МОНГОЛ ХЭЛНИЙ ТООНЫ НЭР ТОМЪЁО

Б. Содном

             Монгол хэлний тооны нэрийн тухай хэдэн үг хэлэхийг надад зөвшөөрнө үү.

Монгол хэлний тооны нэр томъёог нэгд нэггүй тоочин илтгэхэд хүрвэл олон болж, их нурших болно. Иймд би монгол тооны нэр томъёоны гарлыг төдий л их хөндөхгүй. Энэ талаар эрдэмтэн Г.И.Рамстед, В. Шотт, Б.Лауфер, А.Бобробников, Н. Н. Поппе, О. Наммандорж, Б. Батжаргал нар ихээхэн судалсан юм аа. Эдгээр эрдэмтэдийн зарим нь голдуу Монголын үндсэн тооны гарлыг "Нэг, нэгж, нэгэнт, нэгмөсөн, нэгдүгээр, нижгээр, нэгдэх, хос хоёр, хорь, хошоод, хоёул-(ан), хоёрлох хоёрдох, холих холбох" гэх зэргээр түүний хувиралтай нь холбож үзсэн үзэгдэнэ. Одоо мөн тооны язгуур манай орчин үеийн хэлэнд авиа сунжран өөрчлөгджээ. Язгуурыг үзүүлбэл:

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Тооны орон                                           Нэгж

                                        эрт                                             эдүгээ

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1                                      nl                                               нэ

2                                      go (yar)                                      хо (-ёр)

3                                      ju (r)                                           гур

4                                      dor                                             дөр

5                                      tab                                             тав

6                                      jir                                               зур

7                                      dol (ujign)                                   дол

8                                      ngl                                              пай

9                                      yis                                               ес

0                                      teg                                              тэг

                                                                Аравт

10                                    har, far, ar                                  ар

20                                    go (ri)                                        хор

30                                    ju (oi)                                        гуч

40                                    do (oi)                                       дөч

50                                    ta (bi)                                        тавь

60                                    jir                                              жар

70                                    da (l)                                          дал

80                                    nay (nai)                                     ная

90                                    yir                                              ер

100                                  ja (jun)                                       зуу (н)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ингээд үзэхэд чухамхүү тооны нэр томъёоны язгуур орчин үеийн монгол хэлэнд дангаараа бараг гойд утга хадгалж чадахгүй, үгийн зөвхөн нэг үе болжээ. Үүнчлэн дэс дугаар тооны язгуурын дагавар Tujar (tuger) - ыг одоогийн харьцуулж үзвэл: (duger) - тай. 

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Дэс                 Эрт                                              Эдүгээ

дугаар

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1                    nituger                                           нэгдүгээр

2                    gotujar буюу jituger                       хотгоор, хоёрдугаар

3                    jutujar                                           гутгаар, гуравдугаар

4                    dotuger                                         дөтгөөр, дөрөвдүгээр

5                    taltujar                                          тавдугаар

6                    jirjitujjar                                        зургадугаар

7                    doltujar                                         долдугаар

8                     naitujar                                         наймдугаар

9                     yistuger                                         есдүгээр

10                   hartyjar                                         аравдугаар

11                   jujutuger                                       зуудугаар

12                   mingjatuar                                     мянгадугаар

13                   tumtuger                                       түмдүгээр

14                   bumtujar                                       бумдугаар

15                   sayetujar                                       саядугаар

16                   jivaatujar                                       живаадугаар

17                   duncuurger                                    дүнчүүрдүгээр

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

гэх мэтчилэн байдгаас гадна: нэгдэх, хоёрдох, гуравдахь, дөрөвдөх, тавдахь, зургаадахь, долоодохь, наймдахь, есдөх, аравдахь, зуудахь, мянгадахь гэх зэргэр монгол хэлний нэг өвөрмөгц дэс дараа бий. Жишээг хэлбэл: Хоёрдахь 10-r боть гэж нарийн утгыг гаргаж ярьдгийг бас анхаарах хэрэгтэй юм.

       Өмнөх тонг ёзгуурт хавируулан тавьсан "тэг" бол угтаа хоосон гэсэн санааг илтгэдэг боловц, аравтын тогтолцооноос эхлэн олон тооны тэмдэг болсон байна. Бас "тэгийг" хоосон буюу огторгуй гэсдэн нь огт торохгүй гэсэн үгнээс бүтсэн гэдэг нь ортой. "Нэгийг" нар буюу сар, "хоёрыг" нүд буюу чих, эсвэл далавч, "гурвыг" чандмань гэж манай ертөнцөд ганц гэж харагддаг нар, сар, голдуу хосоор үзэгддэг нүд, чих, далавч, гурвалжлан байдаг чандманий үндэслэн, ийм ёгт нэрийг өгсөн байх юм. (иносказательное название). Энэ мэтээр тоо болгон ёгт нэртэй байсан нь эцэстээ дэлгэрэлгүй, аяндаа хэрэглэгдэхээ болжээ.

 

Б.Содном 1965 он монгол хэлний тооны нэр томъёо тайлабарлаж байгаа нь.

      Монгол оронд аль хэдийн үүссэн хүй нэгдлийн үед хүмүүс хамтран ан гөрөө хийж, юуны урд түүнийгээ хувааж, нэмэх, хасах болсор, эцэст үржүүлэх хүртэл хөгжсөн явдал илэрхий. Мэдээжийн хэрэг, бог малыг агнах нь бод малаас хялбар бөгөөд олон байсан тул, нэг аргаль буюу угалж, эсвэл нэг ооно буюу шаргачиныг хамжин агнаад, хуваахдаа хэн нэгнээ хохироохгүйг бодож, мөч мөчөөр нь хувааж журам тогтоосон байна. Монгол ардын төрөөс өмнө монгол гөрөөчин, өртөөчний дунд эртнээс уламжилсан энэ хуваарь хэвээр байсан билээ. Бог малыг 12 мөч болгон хувааж байв. Үүнд 4 хөлгийг 8 мөч (ууцыг 2 мөч, сээр, хүзүү хоёрыг тус тус нэжгээд мөч) гэж тоолж байлаа. Нойтон махыг хуваахад илүү, дутуу огтлогдох нь хутганы хурц, мохоогоос болох тул, заримдаа нэмэх буюу хасах явдал мундахгүй гарч байжээ. Ингэж хувааснаа хувь олгоно гэж нэрлээд, цөөн хүнтэй байвал, оногдох хувь нь их болох нь мэдээжийн хэрэг ээ. 4 хүн 1 зээр унагаж авбал, хүн бүрт 3 мөч мах буюу өөр үгээр хэлбэл, 1 бүтэн хөл, 1 мөч махны дайвартай оногдох гэсэн үг юмаа.  Энэ мэтээр тоонд: хуваах, нэмэх, хасах аяндаа аж амьдралаас хөгжиж, улмаар юм буюу амьтныг арвижуулах, олшруулах явдалтай холбогдож, үржүүлэхийн явц хөгжсөөр иржээ. Монголчууд тооны ухаанд эрт дээр цагаас ихээхэн сонирхож: "Ёс арилгах, долоон зуун долоо арилгах" гэх зэргээр зурхайн самбар буюу сампингаар их дадлага хийлгэж анхны сурлагыг сайтар бэхжүүлдэг байлаа. Энд "ес есөөр үржүүлсний дараа, тэр гаргасан тоогоо нөгөө есдөө хувааж, анхны нэгнээс ес хүртэлх тоогоо гаргадаг байна.

Тооны үсгээр бичвэл 123456789 х 9 = 1111111101 , 1111111101 : 9 = 123456789 ийм болох байна. Бас сампингаар: "Есөн ес эргүүлэх" гэдэг. Үүнийг тооны томъёогоор бичвэл 9₉  ингэсэн үг юмаа. Язгуур (основа) 9, нөгөө үржүүлэх өсийг төгс ес (показатель стэпэни или возвэсти степень) гэж тус тус нэрлэдэг байжээ. Ес тегс эс (9₉) гэж хэлдэг байна. 9 х 9 = 81, 81 x 9 = 729, 729 x 9 = 7461   гэх мэтээр, Ес төгс ес (9/9) бол = 3486784401 үүнийг эгүүлэн хувааж, уг язгуурын есийг гаргадаг байна. 

 Монголчуудын ингэж олон оронтойтоо хэрэглэх болсон нь лав Хүннүгийн үеэс уламжлагдан ирсэн үзэгдэх юм. ХШ зууны үед цуу мэргэн, тооны олон оронтой тэнгэрийн зурхай, газрын ёсны тухай онолыг нийтэд судлалд багагүй нэмрийг оруулж, олон оронтой тоо хэрэглэж байсан нь илэрхий. Гэтэл Д. Ишбалжир (1704-1784) 60 оронтой тоог нэр үгээр нэрлэн жагсааж бичжээ. Эдүгээ доктор Б. Батжаргал 64 оронтой тоог баримтлан их л буурьтай эрдэм шинжилгээний олон талын судалгааны ном бичиж, 1976 онд хэвлүүлсэн байна. Ер монгол хэлний тооны нэр томъёоны тухай доктор Б. Батжаргал шиг тал бүрээс нь нарийвчлан судалсан хүн хараахан энэ үед үгүй гэж хэлэхэд болно.

        Нөхөр Б.Батжаргал олон оронтой тоог урд гурван анги болгон хувааж байсан тухай нээн олжээ. 1-9-р оронг "нэгдүгэр анги" гэж нэрлэсэн нь жинхэнэ аж амьдралын хэрэгцээтэй холбогддог учраас ингэж хуваасны тодорхойлжээ. 10-р ороноос 57-р оронг дуустал "хоёрдугаар анги" гэж хуваасан явдал жинхэнэ эрдэм шинжилгээний сэтгэлгээний хэрэгцээнд зориулсан тухай хэлжээ. Харин 58-р оронгоос цаашихыг "гуравдугаар анги" гэсэн нь "сэтгэшгүй" буюу маш ховор хэрэглэдэг гэсэн утгатай юм аа.

       Энд өөр баримтыг авч үзвэл, Ролбидорж 1742 онд хэвлүүлсэн "Мэргэд гарахын орон нэрт тогтоосон дагинабхи дхармагийн (илт номын) аймаг оршив" гэдгийн 42а-43а хуудсанд 67 оронтой тооны нэрийг бичжээ. Эрдэм шинжилгээний ажилтан О.Намнандорж 1962 онд "Гайхамшигт тоо" гэдэг тохимолдоо мөн 67 оронтой тооны тухай, 1865 онд профессор Ц.Дорж "Төвд хэл бичигт суралцах хоёрдугаар дэвтэртээ" энэ 67 оронтои тооны монгол нэр томъёог нэгд нэгэнгүй тус тус жагсаан бичсэн явдал чухамхүү монгол тооны хамгийн олон нэр нь энэ болж байна. Иймд би эл 67 оронтой нэр томъёоны тухай товч ярихыг хүснэ.

       Тооны 67 орон гэсэн нь юу бэ? гэвэл, тооны ухааны хэлвэр ёсоор арав Төгс жаран зургаа юм. Тооны томъёогоор бол 10/66 болох байна. үгээр хэлвэл; нэгийн ард 66 тэгтэ тоо тус бүр нэртэй юм аа. 67 оронтой тооны нэр томъёонд; "Бум (лагш), сая живаа (гольти), дүнчүүр, тэрбум" гэж түвд буюу самгарди хэлээр эрх тэгш нэрлэдэг байна. Тооны 12-р оронг "наяд" гэж самгарди хэлнээс авсан байх юм. Харин "түм" гэдэг тооны нэр бол алтайн язгуурын хэлэнд "тыма" гэж орсон үзэгдэнэ.  Эдгээр долоон нэрнээс бусад 61 орны тоо нь цөм монгол нэртэй байна. Гэхдээ тооны 10-р оронгоос эхэлж, хоёр өөр тоог голдуу "их" гэсэн тодотгол хэрэглэж, ижил нэрээр нэрлэсэн нь сонин арга юм аа. Жишээлбэл; тэрбум (1000000000) гээд, их тэрбум (10000000000), наяд (100000000000) гээд, ни наяд (1000000000000) гэх мэт. Тэгж бага, их тоог ялгаварлан хэлэх нь миллион гээд, дараа нь 10 миллион, 100 миллион гэхтэй ойролцоо нэр болж байна. Уул монгол хэлний нэр томъёог самгарди хэлтэй тулгаж үзэхэд сайн тохирох юм. Харин түвд хэлтэй тулгаж үзвэл, барагцаалан тохирох боловч, янз бүрийн өөр нэр гарахаас гадна тооны орон солигдон нэрлэх жишээтэй. "мэргэд гарахын оронд" 58-р оронг монгол самгарди хэлээр; тэгш(10/57), түвд хэлнээс (10/57) орчуулсанд; тоолшгүй гэтэл 60-р оронг тоолшгүй (10/59) , гэж, "Мэргэд гарахын орон"-д нэрлэснийг түвд хэлнээс орчуулсанд; цаглашгүй (10/59) гэсэн байх юм. Тэгтэл "Мэргэд гарахын орны" 62-р тооны оронд "Цаглашгүй" (10/61) гэсэн нь их л зөрж байна. Эл байдлаас үзэхэд монгол хэлний тооны нэр томъёо бол дээр үед шууд самгарди хэлтэй холбоотой байснаас биш, ямар нэг орноор дамжсангүй гэж үзэгдэхүйц байна. Одоо 67 оронтой тооны нэрсийг европ тооны нэр томъёотой орос хэлээр харьцуулсныг болгооцгооно уу.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Тоон      Монгол тооны нэрс        Төгсийн            Европ тооны нэрс      

орон                                                илтгэц

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

1         Дан                                       1/0                       один

2         Арав                                     10/1                      десять

3         Зуу                                        10/2                      сто

4         Мянга                                   10/3                      тысяча

5         Түм                                       10/4                      10 тысяча

6         Бум (лагш)                            10/5                      100 тысяча

7         Сая                                        10/6                      миллион

8         Живаа (гольти)                    10/7                      10 миллион

9         Дүнчүүр                               10/8                      100 миллион

10       Тэрбум                                  10/9                       миллиард

11       Их тэрбум                             10/10                      10 миллиард                                  

12       Наяд                                      10/11                       100 миллиард

13       Их наяд                                 10 /12                       триллион

14       Маш дэлгэмэл                      10/13                       10 триллион

15       Их машдэлгэмэл                  10/14                       100 триллион

16       Тунамал                               10/15                       квадрильон

17       Их тунамал                          10/16                       10  квадрильон

18       Ингүүмэл                            10/17                      100 квадрильон

19       Их ингүүмэл                       10/18                        квитильон

20       Хямралгүй                          10/19                       10 квитильон

21       Их хямралгүй                     10/20                       100 квитильон

22       Ялгаруулагч                       10/21                        сантиллион

23       Их ялгаруулагч                   10/22                       10 сантиллион

24       Өвөр дээр                          10/23                       100 сантиллион

25       Их өвөр дээр                     10/24                       сентиллион

26       Хөөн удирдагч                  10/25                      10 сентиллион

27       Их хөөн удирдагч              10/26                       100 сентиллион

28       Хязгаар үзэгдэл                 10/27                       октиллион

29       Их хязгаар үзэгдэл            10/28                       10 октиллион

30       Шалтгаан зүйл                 10/29                       100 октиллион

31       Их шалтгаан зүйл             10/30                       нониллион

32       Үзэсгэлэнт гэрэлт            10/31                      10 нониллион

33       Их үзэгсгэлэнт гэрэлт      10/32                      100 нониллион

34       Эрхэлт                              10/33                      дициллион

35       Их эрхэлт                          10/34                      10 дициллион

36       Сайтар хүргэсэн              10/35                      100 дуциллион

37       Их сайтар хүргэсэн         10/36                      ундециллион

38       Онон одох                       10/37                       10 ундециллион

39       Их онон одох                  10/38                      100 ундециллион

40       Живих тоосон                10/39                      дудециллион

41       Их живих тоосон           10/40                      10 дудециллион

42       Бэлэг тэмдэг                   10/41                      100 дудециллион

43       Их бэлэг тэмдэг              10/42

44       Хүчин нөхөр                  10/43

45      Их хүчин нөхөр              10/44

46      Дохио мэдэхгүй              10/45

47      Их дохио мэдэхгүй         10/46

48      Тийн болсон                   10/47

49      Их тийн болсон              10/48

50      Хүчин нүдэн                   10/49

51      Их хүчин нүдэн              10/50

52      Асрангуй                         10/51

53      Их асрангуй                     10/52

54      Нигүүлсэнгүй                  10/53

55      Их нигүүлсэнгүй             10/54

56      Баясангуй                         10/55

57      Их баясангуй                    10/56

58      Тэгш                                  10/57

59      Их тэгш                             10/58

60      Тоолшгүй                         10/59

61      Хэмжээлшгүй                  10/60

62      Цаглашгүй                        10/61

63      Өгүүлшгүй                       10/62

64      Хирлэшгүй                       10/63

65      Үлэшгүй                           10/64

66      Үлж дуусашгүй                10/65

67      Сэтгэшгүй                        10/66

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

      Саяын жагсаан бичсэн тооны нэр томъёоноос үзэхэд монголчууд аж ахуй, эдийн засаг, одон орон зэрэг эрдэм шинжилгээний ажилд олон оронтой тоо хэрэглэсээр иржээ.

     Энд нэг домог сонирхуулъя. Монгочуудын дунд ардын аман зохиолоор ярилцдаг шатрын тухай нэг домог байдаг юм. Эрд дээр цагт нэг өвгөн анх шатрыг энэтхэн нээн олоод, тэр үеийн ихэмсэг эзнээ зугаацуулж, өдөр өнгөрүүлэхийг хүсчээ. Шатар тоглож сурсан эзэн тэр өвгөнийг шагнана гэжээ. "Чи надаас дуртай зүйлээ ав" эзэн нь өвгөнд хэлж гэнэ. Өвгөн; "Миний шатрын хөлөг жаран дөрөвхөн нүдтэй. Та тэр нүд бүрт 2 ширхэг буудай оноож, түүнийгээ хоёр хоёроор үржүүлнэ. Эхний нүдний 2 буудайг хоёр дахь нүднийхоёроор үржүүлж, 4 болгон, энэ 4-ийгээ бас 2-оор үржүүлж 8 болгоод, түүнийгээ дахин хоёроор үржүүлж, 16 буудай болгох зэргээр, нүд нүдэнд гарсан тооны дүнгийг (үржвэрийг) хоёр хоёроор 64 нүдийг шувтартал үржүүлсэн буудай олгохыг хүснэ " гэжээ. Эзэн их л ойшоосонгүй. "Чи иймхэн юм хүсэх болжээ гэж хэлээд, чиний хүсэл ёсоор өгнө" гэв. Эзэний зурхайч нар хэд хоног бодсонд эзэн байн байн шаардсаар байж гэнэ. Тайлбар; Өвгөний нэр Сета, Эзний нэр Шерам. 

      Нэг өглөө ордны ахлах зурхайч эзэндээ бараалхаж, энэ замбуулинд байгүй их тоо буудай гарч байна. 18446744073709551616 ширхэг буудай гарсныг тооны үгээр хэлбэл; 18 инүүмэл (квинтильон), 446 тунамал (квадрильон), 744 их наяд (триллион), 073 тэрбум (биллион буюу миллиард), 709 сая (миллион), 5 бум 5 түм 1 мянга 6 зуун 16 ширхэг буудай болж баина.

     Эдгээр буудайы 1 живээ 5 сая хэртэй ширхэг бол 1 шоо метр боох юм. Өвгөнд олгох эл буудайг хадгалахад эндрээрээ 4 метр, өргөнөөрөө 10 метр, уртаараа энэ ордны үүднээс нар хүртэл (150 сая км) үргэлжилсэн ийм 2 том амбаар хэрэгтэй юм гэжээ" гэдэг.

        Өөр нэг шижээг хэлбэл, манай дэлхийн хүндийн жин бол 6 ялгаруулагч (6 сантиллон) тонн болно гэдэг. Үүнийг тооны төгс буюу үсгээр бичвэл; 6 буюу .000 000 000 000 000 000 тонн гэсэн үг ээ.

     Энд би хэмжихүйухааны холвогдолтой нэр томъёог хөдөлгөсөнгүй, зөвхөн арав хуваасны 3 хувь гэх буюу сая хуваасны 2 хувь гэх мэтээр цааш нь их л оон тооны хүртвэр байдгийг цухас толилууллаа.

Б. Содном 1965 онд орос хэл дээр Названия чисэл в монгольском языке.